Stručně:
Klidně vyměňovat se zapnutým tělem, ale raději pozor, aby nebyl objektiv „aktivní“.
Podrobněji (podle mého názoru a měření):
Snad všechny výměnné objektivy jsou dělané tak, že při nasazování dochází ke kontaktu s napájecím napětím jako poslední. Takže úplně teoreticky by nemělo dojít k ničemu destruktivnímu ani při zapnutém fotoaparátu. Pravděpodobně si každý sám vyzkoušel, když zapomněl tělo vypnout.
Pak, pokud se zrovna neostří nebo nestabilizuje, tak se napájecí napětí do objektivu vypíná – aspoň u Nikon F-mount, ale předpokládám, že fotoaparáty ostatních výrobců se chovají stejně.